Question

Найдите линейную функцию, график которой проходит через точки А(0;2) и В(-2;1). помогите пожалуйста!!​

Answer 1

Подставим значения координат в уравнение прямой и найдём решение для системы.

$y=kx+b\left \{ {{2=k*0+b} \atop {1=k*-2+b}} \right. \\b=2\\1=-2k+2=>k=1/2$

Ответ: y=0.5x+2

Answer 2

Чтобы найти линейную функцию, проходящую через точки А(0;2) и В(-2;1), мы должны найти уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью y (то есть значение y, когда x = 0).

1. Найдем значение наклона (m): Наклон прямой (m) равен изменению y (Δy) поделенному на изменение x (Δx) между двумя точками. m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) = (0, 2) и (x2, y2) = (-2, 1) m = (1 - 2) / (-2 - 0) = -1 / -2 = 1/2

2. Найдем точку пересечения с осью y (b): Мы уже знаем, что когда x = 0, y = 2 (точка А). Подставим эти значения в уравнение прямой, чтобы найти b: 2 = (1/2) * 0 + b b = 2

Теперь у нас есть значение наклона (m = 1/2) и значение точки пересечения с осью y (b = 2). Собираем все вместе:

Уравнение прямой: y = (1/2)x + 2