Question

Найдите первый член геометрической прогрессии ( Cn) , если С4=1/98, а знаменатель g=2/7. Срочно

Answer 1

$c_{4}=\frac{1}{98}\\\\q=\frac{2}{7}\\\\c_{4}=c_{1}*q^{3}\\\\c_{1}=\frac{c_{4} }{q^{3} }=\frac{1}{98}:(\frac{2}{7})^{3}=\frac{1}{2*7^{2} }*\frac{7^{3} }{2^{3} }=\frac{7}{2^{4} }=\frac{7}{16} =0,4375$

Answer 2

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии (С1), мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

Сn = С1 * g^(n-1),

где Сn - n-ый член геометрической прогрессии, С1 - первый член геометрической прогрессии, g - знаменатель (значение, на которое умножается предыдущий член, чтобы получить следующий).

Мы знаем, что C4 = 1/98 и g = 2/7. Давайте используем эту информацию, чтобы найти С1.

С4 = С1 * (2/7)^(4-1), 1/98 = С1 * (2/7)^3.

Теперь найдем С1. Сначала возведем 2/7 в степень 3:

(2/7)^3 = (2^3) / (7^3) = 8 / 343.

Теперь уравнение будет выглядеть так:

1/98 = С1 * (8/343).

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 98:

С1 * (8/343) * 98 = 1, С1 * 8 * 2 = 1, С1 * 16 = 1.

Теперь выразим С1:

С1 = 1 / 16.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии (С1) равен 1/16.