Question

Имеет ли уравнение корни при указанном значении а: 1) 8x-a=4(2x-5) при a=-3 2) 3(x-2)-a=3x+11 при a=-17

Answer 1

1) Уравнение N1 не будет иметь корней при а=-3, поскольку

8х-а=4(2х-5)

8х-а=8х-20

-а=-20

а=20

В итоге -3 не= -20.

2) Уравнение N2 будет иметь корень при а=-17, поскольку

3(х-2)-а=3х+11

3х-6-а=3х+11

-6-а=11

-а=11+6

-а=17

а=-17

В итоге -17=-17.

Answer 2

Давайте посчитаем корни уравнений для указанных значений параметра а.

1. Уравнение: 8x - a = 4(2x - 5) при a = -3

Подставим a = -3 в уравнение:

8x - (-3) = 4(2x - 5)

Упростим уравнение:

8x + 3 = 8x - 20

Теперь заметим, что уравнение не содержит x-переменных, а имеет противоречивое утверждение 3 = -20, которое не имеет решения. Это значит, что при a = -3 уравнение не имеет корней.

2. Уравнение: 3(x - 2) - a = 3x + 11 при a = -17

Подставим a = -17 в уравнение:

3(x - 2) - (-17) = 3x + 11

Упростим уравнение:

3x - 6 + 17 = 3x + 11

Теперь объединим слагаемые:

3x + 11 = 3x + 11

Заметим, что обе стороны уравнения идентичны, и уравнение не содержит x-переменных. Это означает, что уравнение верно для любых значений x, и имеет бесконечно много корней при a = -17.

Вывод:

1. При a = -3 уравнение не имеет корней.
2. При a = -17 уравнение имеет бесконечно много корней.