Question

Площадь прямоугольника равна 96 см2, а его периметр равен 44 см. Найди стороны прямоугольника. Стороны равны см и см (Первой пиши меньшую сторону). Помогите пожалуйста с алгеброй!!

Answer 1

a×b=96

2(a+b)=44

a+b=44÷2=22

a=6

b=16

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как "x" и "y". Тогда у нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника равна 96 см²: x * y = 96
2. Периметр прямоугольника равен 44 см: 2x + 2y = 44

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое:

Из первого уравнения: y = 96 / x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2x + 2 * (96 / x) = 44

Упростим уравнение:

2x + 192 / x = 44

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

2x^2 + 192 = 44x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2x^2 - 44x + 192 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители или воспользоваться формулой дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения a = 2, b = -44 и c = 192:

D = (-44)^2 - 4 * 2 * 192 D = 1936 - 1536 D = 400

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (44 ± √400) / (2 * 2)

x = (44 ± 20) / 4

Таким образом, получим два значения x:

1. x = (44 + 20) / 4 = 64 / 4 = 16
2. x = (44 - 20) / 4 = 24 / 4 = 6

Теперь найдем соответствующие значения y, используя первое уравнение:

1. y = 96 / 16 = 6
2. y = 96 / 6 = 16

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 16 см (меньшая сторона - 6 см, а большая - 16 см).