Question

Logx корень из 3 - logx^2 корень из 3 = log3 27 - logx (3x) РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! У меня не получается

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!.....!!!!

Answer 2

Хорошо, давайте решим данное уравнение. Для начала, преобразуем каждую часть уравнения, используя свойства логарифмов, чтобы упростить выражения.

1. Применим свойство логарифма: logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c)
2. Применим свойство логарифма: logₐ(b^c) = c * logₐ(b)
3. Применим свойство логарифма: logₐ(a) = 1

Теперь решим уравнение:

logₓ(√3) - logₓ^2(√3) = log₃(27) - logₓ(3x)

1. logₓ(√3) - logₓ^2(√3) = logₓ(√3) - 2 * logₓ(√3)
2. Поскольку logₓ(√3) = 1/2 (по свойству логарифма), получаем: 1/2 - 2 * (1/2) = -1/2.

Таким образом, левая часть уравнения упрощается до -1/2:

-1/2 = log₃(27) - logₓ(3x)

3. Разложим log₃(27): log₃(27) = log₃(3^3) = 3 * log₃(3) = 3.
4. Используем свойство логарифма: logₓ(a) - logₓ(b) = logₓ(a/b):

-1/2 = 3 - logₓ(3x)

Теперь избавимся от логарифма, перенеся его на другую сторону уравнения:

logₓ(3x) = 3 + 1/2

5. Объединим числа: 3 + 1/2 = 7/2.

logₓ(3x) = 7/2

Теперь применим обратную функцию логарифма, чтобы избавиться от логарифма:

x^(7/2) = 3x

Теперь разделим обе части уравнения на x:

x^(5/2) = 3

Теперь возведем обе части уравнения в степень 2/5, чтобы избавиться от показателя степени:

x = 3^(2/5)

x ≈ 1.71

Таким образом, значение переменной x примерно равно 1.71.

Пожалуйста, проверьте свои вычисления и убедитесь, что я правильно решил уравнение. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!