Question

Решите пожалуйста 4/5; 4/25; 4/125... бесконечная геометрическая прогрессия. Найти:S​

Answer 1

S=b1/(1-q)

q=b2/b1

q=1/5

S=(4/5)/(1-1/5)

S=(4/5)/(4/5)

S=1

Answer 2

Дана бесконечная геометрическая прогрессия с первым членом (a) равным 4/5 и знаменателем пропорциональности (r) равным 1/5. Формула общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a \cdot r^{(n-1)}$

где $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a$ - первый член прогрессии (4/5 в данном случае), $r$ - знаменатель пропорциональности (1/5 в данном случае), и $n$ - номер члена прогрессии, который хотим найти.

Таким образом, чтобы найти $S$, сумму этой бесконечной прогрессии, используем формулу суммы геометрической прогрессии:

$S = \frac{a}{1 - r}$

Подставим значения:

$S = \frac{\frac{4}{5}}{1 - \frac{1}{5}}$ $S = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ $S = 1$

Таким образом, сумма этой бесконечной геометрической прогрессии равна 1.