Question

Найдите сумму 40 первых членов арифметической прогрессии (an), если a1=-2,5 и d=3​

Answer 1

Sn=((2a1 + d(n-1))/2) * n

S40=((-5 + 3 * 39)/2) * 40= 66 * 40= 2640

Answer 2

Для нахождения суммы первых 40 членов арифметической прогрессии (ан) с известным первым членом (a1) и разностью (d), можно использовать следующую формулу:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (Sn) вычисляется по формуле:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии имеем: a1 = -2.5, d = 3, n = 40.

Теперь найдем последний член прогрессии (an): an = a1 + (n - 1) * d.

an = -2.5 + (40 - 1) * 3 an = -2.5 + 39 * 3 an = -2.5 + 117 an = 114.5.

Теперь можем вычислить сумму первых 40 членов прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an) Sn = (40/2) * (-2.5 + 114.5) Sn = 20 * 112 Sn = 2240.

Таким образом, сумма первых 40 членов данной арифметической прогрессии равна 2240.