Question

30 б.Помогите!!!!!!!!Очень нужно!!!!!!Найдите производную функции:1)f(x)=5x⁵ 2)f(x)= sin x 3)f(x)=

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

1) f'(x)=5•5x^4•√x+x^5•1/(2√x)=25x^4•√x+x^5/(2√x)=(50x^5+5x^5)/(2√x)= 55x^5/(2√x)

2) f(x)=x^2 sin x=2xsinx+x^2cosx

3) f(x)=$\frac{x^{2}-3 }{x}= \frac{2x^2 -x^2+3}{x^2}=\frac{x^2+3}{x^2}$

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций:

1. f(x) = 5x⁵

Чтобы найти производную функции, используем правило дифференцирования степенной функции: Если у нас есть функция вида: f(x) = xⁿ, то её производная равна: f'(x) = n * x^(n-1).

Применяя это правило к функции f(x) = 5x⁵:

f'(x) = 5 * 5x^(5-1) f'(x) = 25x⁴

2. f(x) = sin x

Производная синуса равна косинусу: f'(x) = cos x

3. f(x) = 1/x

Чтобы найти производную функции 1/x, используем правило дифференцирования обратной функции: Если у нас есть функция g(x) = 1/x, то производная f(x) = 1/g'(x).

Так как g'(x) = -1/x², получим:

f'(x) = 1/(-1/x²) f'(x) = -x²

Поэтому производная функции f(x) = 1/x равна: f'(x) = -x².

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!