Question

3 х-1/6-x/3=5-x/9 помогите решить

Answer 1

Заранее пожалуйста!.....)))))

Answer 2

Для решения уравнения, давайте первым делом упростим его:

Исходное уравнение: 3х - 1/(6 - x/3) = 5 - x/9

Приведем общий знаменатель во всех слагаемых:

3х - 1/(6 - x/3) = 5 - x/9

Для этого найдем НОК знаменателей 6, 3 и 9, который равен 18.

Теперь приведем числитель и знаменитель дроби во втором слагаемом к общему знаменателю 18:

3х - 1/(6 - x/3) = 5 - x/9

3х - 1/((18 - 2x)/6) = 5 - x/9

Далее, возьмем общий знаменатель и распишем дробь:

3х - (6/(18 - 2x)) = 5 - x/9

Теперь избавимся от знаменателей, умножив все слагаемые на 18 - 2x:

3х * (18 - 2x) - 6 = (5 - x/9) * (18 - 2x)

Распишем умножение:

54х - 6(х) = 90 - 5(х) + x(2x)/9

Упростим уравнение:

54х - 6х = 90 - 5х + 2x^2/9

Теперь соберем все слагаемые с х на одной стороне, а числовые слагаемые на другой:

54х - 6х - 5х = 90 + 2x^2/9

43х = 90 + 2x^2/9

Умножим все слагаемые на 9, чтобы избавиться от дроби во втором слагаемом:

9(43х) = 9(90) + 2x^2

387х = 810 + 2x^2

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду, приравняв все к нулю:

2x^2 - 387х + 810 = 0

Для решения квадратного уравнения нам понадобится применить квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -387 и c = 810.

Вычислим значение дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (-387)^2 - 4 * 2 * 810 D = 149769 - 6480 D = 143289

Теперь вычислим значения х:

x = (-(-387) ± √(143289)) / 2 * 2 x = (387 ± √(143289)) / 4 x = (387 ± 379) / 4

1. x = (387 + 379) / 4 x = 766 / 4 x = 191.5

2. x = (387 - 379) / 4 x = 8 / 4 x = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 191.5 и x = 2.