Question

Х(в квадрате)-8х+7=0 3х(в квадрате)+5х+6=0 ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ!

Answer 1

х(в квадрате)-8х+7=0:

D=64-4*1*7=36=6(в квадрате)

x1=-(-8)+6/2*1=7

x2=-(-8)-6/2*1=1

3х(в квадрате)+5х+6=0:

D=25-4*3*6=25-72=-47  - D<0 =>корней нет

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0 через дискриминант, нам нужно знать формулу для вычисления дискриминанта и далее применить ее для каждого уравнения.

Формула для дискриминанта D в общем случае: D = b^2 - 4ac.

1. Решим уравнение x^2 - 8x + 7 = 0:

a = 1, b = -8, c = 7

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 D = 64 - 28 D = 36

Теперь, у нас есть дискриминант D = 36.

a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-8) + √36) / (2 * 1) x1 = (8 + 6) / 2 x1 = 14 / 2 x1 = 7

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (8 - 6) / 2 x2 = 2 / 2 x2 = 1

Ответ: Уравнение x^2 - 8x + 7 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 = 7 и x2 = 1.

2. Решим уравнение 3x^2 + 5x + 6 = 0:

a = 3, b = 5, c = 6

D = 5^2 - 4 * 3 * 6 D = 25 - 72 D = -47

Теперь, у нас есть дискриминант D = -47.

b) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня: x1 = (-b + i√(|D|)) / (2a) x1 = (-5 + i√47) / (2 * 3)

x2 = (-b - i√(|D|)) / (2a) x2 = (-5 - i√47) / (2 * 3)

где i - мнимая единица.

Ответ: Уравнение 3x^2 + 5x + 6 = 0 имеет два комплексных корня: x1 ≈ (-5 + i√47)/6 и x2 ≈ (-5 - i√47)/6.

Вот, мы решили оба уравнения с использованием дискриминанта.