Question

Упростите выражение (1-sin x)(1+sin x)​

Answer 1

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Для упрощения данного выражения используем формулу разности квадратов:

Формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае:

$a = 1$, $b = \sin x$

Итак, применяем формулу разности квадратов к выражению $(1 - \sin x)(1 + \sin x)$:

$(1 - \sin x)(1 + \sin x) = 1^2 - (\sin x)^2$

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, чтобы заменить $(\sin x)^2$ в выражении:

$(1 - \sin x)(1 + \sin x) = 1^2 - (\sin x)^2 = 1 - \sin^2 x = \cos^2 x$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\cos^2 x$.