Question

4x^2-9x=5 помогите Пжжжжжж

Answer 1

$4x^2-9x=5\\4x^2-9x-5=0\\D=(-9)^2-4*4*(-5)=81+80=161\\D>0 => x_1, x_2\\x_1=\frac{-(-9)+\sqrt{161} }{2*4}=\frac{9+\sqrt{161}}{8} \\x_2=\frac{-(-9)-\sqrt{161} }{2*4}=\frac{9-\sqrt{161}}{8}$

Answer 2

Для решения уравнения 4x^2 - 9x = 5, нужно привести его к стандартному квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0 и затем решить его.

Шаг 1: Приведение к стандартному виду: Перенесем все термины на одну сторону уравнения: 4x^2 - 9x - 5 = 0

Шаг 2: Решение уравнения: Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 4, b = -9, и c = -5. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-9)^2 - 4 * 4 * (-5) D = 81 + 80 D = 161

Шаг 3: Определение корней уравнения: Если дискриминант (D) больше нуля, у уравнения есть два различных вещественных корня. Если дискриминант (D) равен нулю, у уравнения есть один вещественный корень кратности 2. Если дискриминант (D) меньше нуля, у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае, D = 161, что больше нуля, значит, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Шаг 4: Вычисление корней уравнения: Для вычисления корней уравнения, используем формулы: x = (-b + √D) / 2a x = (-b - √D) / 2a

Подставим значения: x1 = (9 + √161) / 8 x2 = (9 - √161) / 8

Теперь вычислим значения корней:

x1 = (9 + √161) / 8 ≈ 2.26 x2 = (9 - √161) / 8 ≈ -0.76

Ответ: Уравнение 4x^2 - 9x = 5 имеет два корня: x1 ≈ 2.26 и x2 ≈ -0.76.