Question

Решить уравнения, хоть какие-то!))1. sinx=1/22. cos (6x-П/6) =1/23. tg^2x-корень3tgx=0​

Answer 1

1. x= пи/6 + 2kпи

x=5пи/6+2kпи

kЭZ

2. x=пи/12 + kпи/3

x=11пи/36+kпи/3

kЭZ

3. -

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. Уравнение: sin(x) = 1/2

Для этого уравнения существует несколько решений, так как синус имеет период 2π и повторяется каждые 2π радиан. Для определения решений, мы можем использовать обратную функцию синуса, обозначенную как arcsin или sin^(-1):

x = arcsin(1/2)

Наиболее общими решениями будут:

x = π/6 + 2πk, где k - целое число. и x = 5π/6 + 2πk, где k - целое число.

2. Уравнение: cos(6x - π/6) = 1/2

Похоже на первое уравнение, но теперь угол находится внутри функции cosinus. Косинус также имеет период 2π. Для нахождения решений, мы будем использовать обратную функцию косинуса, обозначенную как arccos или cos^(-1):

6x - π/6 = arccos(1/2)

Теперь найдем значение arccos(1/2):

arccos(1/2) = π/3

Теперь найдем x:

6x = π/3 + πk, где k - целое число.

x = (π/3 + πk) / 6, где k - целое число.

3. Уравнение: tg^2x - √3*tgx = 0

Для решения данного уравнения, мы можем преобразовать его и использовать подстановку.

tg^2x - √3*tgx = 0

tgx(tgx - √3) = 0

Теперь у нас есть два случая:

1. tg(x) = 0

Из этого следует, что x = 0 + πk, где k - целое число.

2. tg(x) - √3 = 0

tg(x) = √3

Теперь найдем x:

x = π/3 + πk, где k - целое число.

Это решение также включает периодичность тангенса, которая повторяется через π радиан.