Question

Найдите значения R,S,T . если известно , что 2^R ⋅ 3^s ⋅ 5^T = 720 и R > S > T

Answer 1

$2^{R}*3^{S}*5^{T}=720\\\\2^{R}*3^{S}*5^{T}=2^{4}*3^{2} *5^{1}\\\\R=4\\\\S=2\\\\T=1$

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно разложить число 720 на простые множители и затем определить значения R, S и T.

Разложение числа 720 на простые множители: 720 = 2^4 * 3^2 * 5^1

Исходя из данного разложения, мы можем записать систему уравнений:

1. R = 4
2. S = 2
3. T = 1

Также, учитывая условие R > S > T, выполняется следующее:

4 > 2 > 1

Проверим:

2^4 * 3^2 * 5^1 = 16 * 9 * 5 = 720

Полученные значения R = 4, S = 2 и T = 1 удовлетворяют условию и равенству 2^R * 3^S * 5^T = 720.