Question

Помогите найти первообразную: f(x)=sin (3x+)-+2

Answer 1

=-3*cos(3x+П/3)-√(2x-3)+2x+C;

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $f(x) = \sin(3x + 2)$, вам нужно выполнить процесс интегрирования. Для того чтобы выполнить интегрирование $\int \sin(3x + 2) \, dx$, вы можете использовать метод подстановки.

Проведем необходимые шаги:

1. Проведите замену переменных: Положим $u = 3x + 2$. Тогда, $du/dx = 3$ и $dx = du/3$.

2. Перепишите исходный интеграл с учетом замены переменных: $\int \sin(u) \, (du/3)$.

3. Проинтегрируйте функцию $\sin(u)$ по переменной $u$: $\int \sin(u) \, du = -\cos(u) + C$, где $C$ - произвольная постоянная интегрирования.

4. Подставьте обратно $u = 3x + 2$: $-\cos(3x + 2) + C$.

Таким образом, первообразная функции $f(x) = \sin(3x + 2)$ равна $-\cos(3x + 2) + C$, где $C$ - произвольная постоянная.