Question

Упростите выражение: -0,1х(2х (в квадрате) +6)(5-4х (в квадрате) Решите уравнение: а) x в квадрате -2х=0; б) 5х в квадрате +15х=0

Answer 1

1. -0,1x(2x^2+6)(5-4x^2) = -x^3+0,8x^5-3x+2,4x^3 = 1,4x^3+0,8x^5-3x

2. x^2-2x=0; x(x-2)=0; x_1=0; x_2=2

3. 5x^2+15x=0; x(x+3)=0; x_1=-3; x_2=0

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения:

Выражение: -0,1х(2х² + 6)(5 - 4х²)

Для упрощения умножим каждое слагаемое:

-0,1х * 2х² = -0,2х³ -0,1х * 6 = -0,6х -0,1х * 5 = -0,5х -0,1х * (-4х²) = 0,4х³

Теперь объединим все слагаемые:

-0,2х³ + 0,4х³ - 0,6х - 0,5х

Складываем слагаемые с одинаковой степенью х:

(-0,2х³ + 0,4х³) + (-0,6х - 0,5х) = 0,2х³ - 1,1х

Таким образом, упрощенное выражение равно: 0,2х³ - 1,1х.

Теперь перейдем к решению уравнений:

а) x² - 2х = 0

Для начала, вынесем общий множитель x из левой части уравнения:

x(x - 2) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = 0

2. x - 2 = 0

3. x = 0 - это одно из решений.

4. Для второго случая добавим 2 к обеим сторонам:

x = 2 - это второе решение.

Итак, уравнение а) имеет два решения: x = 0 и x = 2.

б) 5x² + 15x = 0

Для начала, вынесем общий множитель 5x из левой части уравнения:

5x(x + 3) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. 5x = 0

2. x + 3 = 0

3. 5x = 0 - это одно из решений. Делим обе стороны на 5:

x = 0 - это первое решение. 2. x + 3 = 0 - для второго случая вычитаем 3 из обеих сторон:

x = -3 - это второе решение.

Итак, уравнение б) имеет два решения: x = 0 и x = -3.