Question

Помогите дробь 1:a^2+ab плюс дробь 1/ab+b^2

Answer 1

Смотри во вложении...........................

Answer 2

Для складывания данных дробей, нам нужно найти общий знаменатель и сложить числители. В данном случае, общим знаменателем будет произведение (a^2 + ab) * (ab + b^2), так как каждая из дробей имеет свой знаменатель в этом виде.

Давайте проведем операцию:

1/(a^2 + ab) + 1/(ab + b^2)

Для первой дроби числитель остается 1, а знаменатель перевернется:

1/(a^2 + ab) = 1 / (a * (a + b))

Для второй дроби, также перевернем знаменатель:

1/(ab + b^2) = 1 / (b * (a + b))

Теперь найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель = (a * (a + b)) * (b * (a + b)) = a * (a + b) * b * (a + b) = ab * (a + b)^2

Теперь сложим числители:

Числитель 1: 1 * (b * (a + b))^2 = (b * (a + b))^2 Числитель 2: 1 * (a * (a + b))^2 = (a * (a + b))^2

Таким образом, окончательный результат будет:

(b * (a + b))^2 + (a * (a + b))^2 = (b^2 * (a + b)^2) + (a^2 * (a + b)^2) = (a^2 * (a + b)^2) + (b^2 * (a + b)^2)

Теперь, обратите внимание, что (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(a^2 * (a + b)^2) + (b^2 * (a + b)^2) = (a^2 * (a^2 + 2ab + b^2)) + (b^2 * (a^2 + 2ab + b^2)) = a^4 + 2a^3b + a^2b^2 + b^2a^2 + 2ab^3 + b^4

Наконец, объединим подобные элементы:

a^4 + 2a^3b + a^2b^2 + b^2a^2 + 2ab^3 + b^4 = a^4 + 2a^3b + 3a^2b^2 + 2ab^3 + b^4

Итак, окончательный ответ для данного выражения:

1/(a^2 + ab) + 1/(ab + b^2) = a^4 + 2a^3b + 3a^2b^2 + 2ab^3 + b^4