Question

(x^2-6)(x^2+2)=(x^2-2)^2-xПомогите решить

Answer 1

(x²-6)(x²+2)=(x²-2)²-x

x⁴+2x²-6x²-12=x⁴+4-4x²-x

x⁴+2x²-6x²-12-x⁴-4+4x²+x=0

x-16=0

x=16

Answer 2

$(x^2-6)(x^2+2)=(x^2-2)^2-x\\x^4+2x^2-6x^2-12=x^4-4x^2+4-x\\-4x^2-12=-4x^2+4-x\\-12=4-x\\x=4+12\\x=16$

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x^2 - 6)(x^2 + 2) = x^2 * x^2 + x^2 * 2 - 6 * x^2 - 6 * 2 = x^4 + 2x^2 - 6x^2 - 12 = x^4 - 4x^2 - 12

2. Раскроем скобки в правой части уравнения: (x^2 - 2)^2 - x = (x^2 - 2)(x^2 - 2) - x = x^2 * x^2 - 2 * x^2 - 2 * x^2 + 2 * 2 - x = x^4 - 4x^2 + 4 - x

Теперь уравнение примет вид: x^4 - 4x^2 - 12 = x^4 - 4x^2 + 4 - x

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим: x^4 - 4x^2 - x^4 + 4x^2 + x - 4 = 0

4. Сократим слагаемые с одинаковыми степенями x: x + 4 - 4 = 0

5. Упростим выражение: x = 0

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 0.