Question

Пж помогите!!! Нужно найти производную X^-1минус5x^-5

Answer 1

$(x^{-1}-5x^{-5})'=-1\cdot x^{-1-1}-5\cdot(-5)x^{-5-1}=\boxed{x^{-2}+25x^{-6}}$

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте найдем производную выражения $X^{-1} - 5X^{-5}$ по переменной $X$.

Для этого используем правило дифференцирования степенной функции:

Если $f(X) = X^n$, то производная $f'(X)$ равна $nX^{n-1}$.

1. Найдем производную $X^{-1}$:

$f_1(X) = X^{-1}$

Применяя правило дифференцирования, получаем:

$f'_1(X) = (-1)X^{-1-1} = -X^{-2}$.

2. Теперь найдем производную $5X^{-5}$:

$f_2(X) = 5X^{-5}$

Применяя правило дифференцирования, получаем:

$f'_2(X) = 5(-5)X^{-5-1} = -25X^{-6}$.

Теперь объединим результаты:

Производная выражения $X^{-1} - 5X^{-5}$ равна:

$(X^{-1})' - (5X^{-5})' = -X^{-2} - (-25X^{-6}) = -X^{-2} + 25X^{-6}$.

Итак, производная данного выражения равна $-X^{-2} + 25X^{-6}$.