Question

составить формулу, задающую линейную фукцию, график которой проходит через точки А(0;4 ) и В ( 2; -3 )

Answer 1

Надо просто написать уравнение прямой. Это уравнение имеет вид

$\frac{x-x_0}{x_1-x_0} = \frac{y-y_0}{y_1-y_0}$

Где нулевые и первые х и у - координаты точек. Пусть А - нулевая точка а В - первая. Тогда

$\frac{x - 0}{2 - 0} = \frac{y - 4}{ - 3 - 4} \\ \\ \frac{x}{2} = \frac{y - 4}{ - 7} \\ \\ y = - \frac{7}{2} x + 4$

Answer 2

Для того чтобы составить формулу линейной функции, проходящей через две заданные точки A(0, 4) и B(2, -3), мы используем уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b

где: y - значение функции (зависимая переменная), x - значение аргумента (независимая переменная), m - коэффициент наклона прямой (slope), b - свободный член (y-перехват).

Для определения коэффициента наклона (m) прямой, используем разность значений y и x для точек A и B:

m = (y_B - y_A) / (x_B - x_A)

где y_B и y_A - значения y для точек B и A соответственно, x_B и x_A - значения x для точек B и A соответственно.

Теперь подставим значения точек A(0, 4) и B(2, -3) в уравнение, чтобы найти коэффициент наклона:

m = (-3 - 4) / (2 - 0) m = -7 / 2

Теперь, чтобы найти свободный член (b), подставим значения одной из точек в уравнение:

4 = (-7/2) * 0 + b 4 = b

Таким образом, коэффициент наклона (m) равен -7/2, а свободный член (b) равен 4.

Итак, уравнение линейной функции, проходящей через точки A(0, 4) и B(2, -3), будет:

y = (-7/2)x + 4