Question

ПОМОГИТЕ УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ! sin^2 a-tg a*ctg a

Answer 1

Смотри решение на картинке

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Вспомним, что:

1. Тангенс и котангенс являются взаимнообратными функциями: tg(a) = 1/ctg(a), и наоборот ctg(a) = 1/tg(a).

2. Также, есть тождество Пифагора для синуса и косинуса: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Применяя эти тождества, преобразуем и упростим выражение:

sin^2(a) - tg(a) * ctg(a) = sin^2(a) - (tg(a) * (1/tg(a))) = sin^2(a) - 1

Теперь выражение упрощено до sin^2(a) - 1.