Question

Х в квадраті -2х +2√3 -3=0

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти значення х у рівнянні, спробуймо розв'язати його крок за кроком. Рівняння має вигляд:

x^2 - 2x + 2√3 - 3 = 0

1. Спростимо рівняння: x^2 - 2x + 2√3 - 3 = 0

2. Перенесемо всі члени на один бік, щоб рівняння дорівнювало нулю: x^2 - 2x + 2√3 - 3 + 3 - 2√3 = 0 + 3 - 2√3

3. Спростимо бік рівняння: x^2 - 2x = 3 - 2√3

4. Далі, спростимо з правого боку: x^2 - 2x = 3 - 2√3

5. Тепер намагаємося довести квадратне рівняння до стандартної форми, тобто (x^2 - 2ax + a^2), де a - це додатковий коефіцієнт, який допоможе нам розв'язати рівняння: x^2 - 2x + (a^2) = 3 - 2√3 + (a^2)

6. Тепер нам потрібно знайти таке a, щоб вираз зліва був квадратом біному. Згадаємо, що квадрат біному (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. У нашому випадку a = x, тому a^2 = x^2.

7. Порівнюємо a^2 = x^2 з виразом зліва x^2 - 2x + (a^2). Це означає, що:

x^2 - 2x + x^2 = 3 - 2√3 + x^2

8. Прирівнюємо праву частину рівняння: 2x^2 - 2x = 3 - 2√3 + x^2

9. Тепер перенесемо все на один бік, щоб рівняння дорівнювало нулю: 2x^2 - 2x - x^2 = 3 - 2√3

10. Спростимо бік рівняння: x^2 - 2x = 3 - 2√3

11. Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Для цього використовуємо квадратний корінь:

x^2 - 2x = 3 - 2√3

x^2 - 2x - (3 - 2√3) = 0

12. Тепер, знаючи, що рівняння має вигляд x^2 - 2ax + a^2, ми можемо знайти "a" (додатковий коефіцієнт), який у нашому випадку дорівнює -2:

a = -2

13. Замінимо "a" у формулі, щоб знайти "x":

x = (2 ± √(2^2 - 41(3 - 2√3))) / (2*1)

x = (2 ± √(4 - 4(3 - 2√3))) / 2

x = (2 ± √(4 - 12 + 8√3)) / 2

x = (2 ± √(-8 + 8√3)) / 2

14. Зауважте, що підкореневий вираз від'ємний, тому у рівнянні немає розв'язків у дійсних числах. Таким чином, розв'язок належить комплексним числам. Це можна представити наступним чином:

x = (2 ± √(8√3 - 8)i) / 2

де "i" - одиниця уявних чисел, що задовольняє рівнянню i^2 = -1.

Загалом, рівняння має два комплексних розв'язки, які відрізняються знаком перед коренем:

1. x = (2 + √(8√3 - 8)i) / 2
2. x = (2 - √(8√3 - 8)i) / 2