Question

Является ли F(x) первообразной для f(x)? 1.

Answer 1

Возьмём производную, если совпадёт, то да, иначе - нет.

$F'(x)=x^3+2x-2+0$

Как видно не сходиться должно быть -х, а не -2х.

Ответ: нет.

Answer 2

Для определения, является ли функция F(x) первообразной для функции f(x), необходимо выполнение определенного условия. Функция F(x) называется первообразной (интегралом) для функции f(x) на интервале [a, b], если производная F'(x) равна функции f(x) на этом интервале.

Математически записывается следующим образом: F'(x) = f(x)

Если выполняется это условие, то F(x) является первообразной для f(x) на интервале [a, b].

Пожалуйста, предоставьте функции F(x) и f(x), чтобы я мог проверить их соответствие этому условию.