Question

(y^2-1)^2-9 решите пожалуйста ​

Answer 1

( у² - 1 )² - 9 = у⁴ - 2у² + 1 - 9 = у⁴ - 2у² - 8.

Удачи)))

Answer 2

Если разложить на множители то:

(у²-1)²-9= (у²-1-3) * (у²-1+3) = (у²-4) * (у²+2) = (у-2) * (у+2) * (у²+2)

Если упростить выражение то:

(у²-1)²-9=у⁴-2у²+1-9=у⁴-2у²-8


Удачи)))

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте выполним несколько шагов.

Уравнение: (y^2 - 1)^2 - 9 = 0

1. Раскроем скобки: (y^2 - 1)^2 - 9 = (y^2 - 1)(y^2 - 1) - 9

2. Выполним умножение: (y^2 - 1)(y^2 - 1) = y^4 - y^2 - y^2 + 1 = y^4 - 2y^2 + 1

3. Подставим результат в исходное уравнение: (y^4 - 2y^2 + 1) - 9 = 0

4. Приведем подобные члены и перенесем всё в левую часть уравнения: y^4 - 2y^2 - 8 = 0

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Для его решения, давайте проведем некоторые преобразования.

Посмотрим на уравнение как на квадрат в переменной y^2:

(y^2)^2 - 2(y^2) - 8 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное относительно y^2.

5. Решим квадратное уравнение: y^2 = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1)

y^2 = (2 ± √(4 + 32)) / 2

y^2 = (2 ± √36) / 2

y^2 = (2 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для y^2:

1. y^2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

2. y^2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

3. Теперь найдем значения y, взяв квадратные корни от обоих значений y^2:

4. y = √4 = 2

5. y = √(-2)

Второй корень (√(-2)) является комплексным числом, так как нельзя извлечь положительный квадратный корень из отрицательного числа. Поэтому решение для y - это два значения: y = 2 и y = √(-2) (комплексное число).

Таким образом, решение уравнения (y^2 - 1)^2 - 9 = 0: y = 2 и y = √(-2) (комплексное число).