Question

В геометрической прогрессии (bn) заданы b1 = 2, q = 3, n = 7. Найдите Sn.

Answer 1

b₁ = 2       q = 3     n = 7      S₇ = ?

$S_{7}=\frac{b_{1}(q^{7}-1)}{q-1}=\frac{2*(3^{7}-1) }{3-1}=\frac{2(2187-1)}{2}=2186$

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, можно использовать формулу для частичной суммы:

Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1),

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - количество членов прогрессии.

Подставим данные:

b1 = 2, q = 3, n = 7.

Теперь найдем Sn:

Sn = 2 * (3^7 - 1) / (3 - 1) = 2 * (2187 - 1) / 2 = 2 * 2186 = 4372.

Ответ: Sn = 4372.