Question

Замени g одночленом так, чтобы получился квадрат бинома g2+5z+16z2 даю 40 баллов

Answer 1

g²+5z+16z²=(g+4z)²⇒ 2·g·4z=5z,  g=5/8.

Answer 2

Для того чтобы заменить одночлен g одночленом, так чтобы получился квадрат бинома, мы должны разложить выражение g^2 + 5z + 16z^2 на два квадрата.

Исходное выражение: g^2 + 5z + 16z^2

Для того чтобы получить квадрат бинома, нам необходимо найти такой одночлен x, чтобы (g + x)^2 дало исходное выражение.

Разложим (g + x)^2: (g + x)^2 = g^2 + 2gx + x^2

Мы видим, что у нас уже есть g^2 в исходном выражении, поэтому нам нужно найти такой x, чтобы остальные части совпадали:

2gx = 5z x^2 = 16z^2

Из первого уравнения найдем x: x = 5z / 2g

Теперь, подставим значение x во второе уравнение и решим его:

x^2 = 16z^2 (5z / 2g)^2 = 16z^2 25z^2 / (4g^2) = 16z^2

Теперь найдем g: 25 / 4g^2 = 16

Умножим обе стороны на 4g^2:

25 = 64g^2

Теперь разделим обе стороны на 64:

g^2 = 25 / 64

Извлекаем квадратный корень:

g = ±√(25 / 64)

g = ±5 / 8

Таким образом, одночлен g можно заменить на ±5 / 8, чтобы получить квадрат бинома:

(g ± 5 / 8)^2 + 5z + 16z^2