Question

Z^4+36z^2+324 Решите пожалуйста.

Answer 1

Надеюсь разберетесь с почерком)

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте представим его в виде квадратного уравнения относительно переменной z^2. Пусть z^2 = y, тогда уравнение примет вид:

y^2 + 36y + 324 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для переменной y. Мы можем сразу заметить, что это квадратное уравнение имеет два одинаковых корня, так как его дискриминант (D = b^2 - 4ac) равен нулю.

D = 36^2 - 4 * 1 * 324 D = 1296 - 1296 D = 0

Таким образом, у нас есть один корень, который можно найти по формуле:

y = (-b ± √D) / 2a

y = (-36 ± √0) / 2 * 1 y = (-36 ± 0) / 2 y = -36 / 2 y = -18

Теперь, зная значение y, мы можем найти значения переменной z:

z^2 = y z^2 = -18

Так как мы ищем только реальные корни, а квадратный корень из отрицательного числа не имеет решения в области действительных чисел, у нас нет действительных решений для данного уравнения.

Таким образом, уравнение z^4 + 36z^2 + 324 = 0 не имеет решений в действительных числах.