Question

Найдите площадь круга описанного около прямоугольника со сторонами 6 и 7 см​Это геометрия )

Answer 1

Стороны прямоугольника равны : a = 6 см , b = 7 см .

Тогда диагональ d прямоугольника равна :

$d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{6^{2}+7^{2}}=\sqrt{36+49}=\sqrt{85}$

Радиус , описанной около прямоугольника окружности, равен :

$R=\frac{d}{2}$

Площадь круга равна :

$S=\pi R^{2}=\pi *(\frac{d}{2})^{2} =\pi *(\frac{\sqrt{85}}{2} )^{2}=\frac{85\pi }{4}=21,25\pi$

Answer 2

Для нахождения площади круга, описанного около прямоугольника, нужно знать диаметр этого круга, так как диаметр круга равен длине диагонали прямоугольника.

Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора, где диагональ (D) является гипотенузой, а стороны прямоугольника (a и b) - катетами:

D^2 = a^2 + b^2

Для данного прямоугольника со сторонами 6 и 7 см:

D^2 = 6^2 + 7^2 D^2 = 36 + 49 D^2 = 85 D = √85 ≈ 9.22 см

Теперь, когда у нас есть диаметр круга (9.22 см), можем найти его радиус (r), который равен половине диаметра:

r = D / 2 r = 9.22 / 2 ≈ 4.61 см

Наконец, используем формулу для площади круга:

Площадь круга = π * r^2

где π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Площадь круга = 3.14159 * (4.61)^2 ≈ 66.38 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь круга, описанного около прямоугольника со сторонами 6 и 7 см, составляет приблизительно 66.38 квадратных сантиметров.