Question

4x²-(x+1)²=0 Помогите, пожалуйста

Answer 1

_________________

Удачи :)))

__________________

Answer 2

раскроем скобки по формуле сокращенного умножения. получим:

4х²-(х²+2х+1)=0

если перед скобкой -, то все знаки в скобках меняются:

4Х²-Х²-2Х-1=0

3х²-2х-1=0

D= 4+12=4²

х1= (2+4)\6= 1

х2= (2-4)\6= -2\6= -1\3

Answer 3

Конечно, я помогу решить данное уравнение. Для начала, давайте разложим квадратный трёхчлен на множители:

$4x^2 - (x + 1)^2 = 0$.

Для этого применим формулу разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Теперь в нашем уравнении мы можем заменить $a$ на $2x$ и $b$ на $(x + 1)$:

$4x^2 - (x + 1)^2 = (2x + x + 1)(2x - x - 1) = (3x + 1)(x - 1) = 0$.

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы получить ноль в результате произведения, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем два уравнения:

1. $3x + 1 = 0$.
2. $x - 1 = 0$.

Теперь решим каждое из уравнений:

1. $3x + 1 = 0$.

Вычитаем 1 из обеих сторон:

$3x = -1$.

Теперь делим на 3:

$x = \frac{-1}{3}$.

2. $x - 1 = 0$.

Добавляем 1 к обеим сторонам:

$x = 1$.

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = \frac{-1}{3}$ и $x = 1$. Проверим, подставив оба значения обратно в исходное уравнение:

1. При $x = \frac{-1}{3}$:

$4\left(\frac{-1}{3}\right)^2 - \left(\frac{-1}{3} + 1\right)^2 = \frac{4}{9} - \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$.

2. При $x = 1$:

$4(1)^2 - (1 + 1)^2 = 4 - 2^2 = 4 - 4 = 0$.

Оба значения $x = \frac{-1}{3}$ и $x = 1$ являются корнями уравнения $4x^2 - (x + 1)^2 = 0$.