Question

K^6 - 1 разложить на множители используя формулу сокращённого умножения

Answer 1

Ответ:

(k-1)(k+1)(k^2-k+1)(k^2+k+1)

Объяснение:

k^6-1=(к^3-1)*(k^3+1)=(k-1)(k+1)(k^2-k+1)(k^2+k+1)

Answer 2

Для разложения выражения K^6 - 1 на множители, воспользуемся формулой сокращённого умножения для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Таким образом, для нашего выражения (K^6 - 1) можно представить K^6 в виде (K^2)^3, и сократить его к виду (K^2)^3 - 1^3:

(K^6 - 1) = (K^2)^3 - 1^3

Теперь применим формулу разности кубов, где a = K^2 и b = 1:

(K^2)^3 - 1^3 = (K^2 - 1)((K^2)^2 + K^2 * 1 + 1^2)

Избавимся от скобок:

(K^2)^3 - 1^3 = (K^2 - 1)(K^4 + K^2 + 1)

Таким образом, выражение K^6 - 1 разлагается на множители как (K^2 - 1)(K^4 + K^2 + 1).