Question

Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома: 9y в квадрате −5y+m.

Answer 1

Ответ: m = (5/6)² = 25/36

Объяснение:

9y² - 5y + m = 9y² - 2 · 3 · 5/6 · y + m = 9y² - 5y + (5/6)² = (3y - 5/6)²

Answer 2

Для того чтобы получить квадрат бинома из выражения 9y^2 - 5y + m, нужно определить коэффициенты так, чтобы это выражение было является квадратом бинома.

Квадрат бинома имеет следующий шаблон: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Сравним шаблон квадрата бинома с данной формулой: 9y^2 - 5y + m

1. Первый член в шаблоне квадрата бинома это a^2, поэтому a^2 должен быть равен 9y^2. Значит a = 3y.

2. Второй член в шаблоне квадрата бинома это 2ab, поэтому 2ab должен быть равен -5y. Значит 2ab = -5y. Разделим обе стороны на 2: ab = -5y/2.

3. Третий член в шаблоне квадрата бинома это b^2, поэтому b^2 должен быть равен m. Значит b = √m.

Теперь у нас есть a = 3y и b = √m. Теперь мы можем записать итоговый квадрат бинома:

(3y + √m)^2 = (3y)^2 + 2 * (3y) * (√m) + (√m)^2 = 9y^2 + 2 * 3y * √m + m

Теперь, чтобы получить заданное выражение 9y^2 - 5y + m в виде квадрата бинома, нам нужно подобрать значение m, так чтобы:

2 * 3y * √m = -5y

Теперь подставим значения и решим уравнение:

2 * 3y * √m = -5y 6y√m = -5y √m = -5y / 6y √m = -5 / 6

Теперь найдем m:

m = (√m)^2 = (-5 / 6)^2 = 25 / 36

Таким образом, чтобы получить квадрат бинома из выражения 9y^2 - 5y + m, значение m должно быть равно 25 / 36, и итоговый квадрат бинома будет следующим:

(3y - 5 / 6)^2 = 9y^2 - 5y + 25 / 36