Question

Для вибірки заданої рядом: 3,8,1,3,2,5,3,4,6,5- знайдіть розмах. медіану, середнє значення та побудуйте полігон частот

Answer 1

1,2,3,3,3,4,5,5,6,8.

Середнє значення.

3+8+1+3+2+5+3+4+6+5/10=35.5

Медіана.

3,4

На рахунок "розмаху", я не знаю, такого не пам'ятаю, навіть книгу відкрила, нічого не знайшла

Answer 2

Для розрахунку розмаху, медіани та середнього значення спочатку впорядкуємо вибірку заданого рядом:

3, 8, 1, 3, 2, 5, 3, 4, 6, 5

1. Розмах: Розмах - це різниця між найбільшим і найменшим значеннями в вибірці. Він обчислюється так:

Розмах = найбільше значення - найменше значення

В даному випадку, найбільше значення: 8, найменше значення: 1 Розмах = 8 - 1 = 7

2. Медіана: Медіана - це центральний елемент в впорядкованій вибірці. Якщо кількість спостережень непарна, медіана є середнім значенням. Якщо кількість спостережень парна, медіана - середнє значення двох середніх.

Спочатку відсортуємо вибірку:

1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 8

Так як кількість спостережень є непарною, медіана - це центральний елемент:

Медіана = 3

3. Середнє значення (середнє арифметичне): Середнє значення розраховується, додаючи всі значення вибірки і діленням їх на кількість спостережень.

Середнє значення = (1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 8) / 10 = 40 / 10 = 4

Тепер побудуємо полігон частот (гістограму):

Для цього визначимо частоти кожного значення вибірки:

Значення: 1, Частота: 1 Значення: 2, Частота: 1 Значення: 3, Частота: 3 Значення: 4, Частота: 1 Значення: 5, Частота: 2 Значення: 6, Частота: 1 Значення: 8, Частота: 1

Тепер побудуємо полігон частот:

markdownCopy code
        *
        *           *
        *           *       *
        *           *       *
        *           *       *
        *   *       *       *

1---2---3---4---5---6---7---8

На графіку вище зірочки позначають відповідні частоти значень вибірки. Зверху вниз маємо значення від 1 до 8, а зліва направо - відповідні частоти.

Таким чином, розмах = 7, медіана = 3, середнє значення = 4, та полігон частот показує розподіл значень вибірки.