Question

-4x^2-7x+12=(x-2)^2 Прошу решите!!! Буду очень благодарен

Answer 1

-4х² - 7х + 12 = ( х - 2 )²

-4х² - 7х + 12 = х² - 4х + 4

-4х² - 7х + 12 - х² + 4х - 4 = 0

-5х² - 3х + 8 = 0 | × (-1)

5х² + 3х - 8 = 0

D = 9 - 4 × 5 × (-8) = 169 > 0. 13

х1 = ( -3 + 13 ) / 10 = 10/10 = 1.

х2 = ( -3 - 13 ) / 10 = -16/10 = -1,6.

Ответ : -1,6 ; 1.

_________________________________

Удачи)))

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение. Сначала приведем уравнение к стандартному квадратному виду, а затем найдем его корни.

1. Раскроем правую часть уравнения (x-2)^2:

(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 4x + 4

2. Подставим это значение в исходное уравнение:

-4x^2 - 7x + 12 = x^2 - 4x + 4

3. Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

-4x^2 - 7x + 12 - x^2 + 4x - 4 = 0

4. Объединим подобные слагаемые:

-4x^2 - x^2 - 7x + 4x + 12 - 4 = 0

-5x^2 - 3x + 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение -5x^2 - 3x + 8 = 0. Для его решения воспользуемся квадратной формулой:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = -5, b = -3 и c = 8. Подставим значения в формулу:

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * (-5) * 8)) / 2 * (-5)

x = (3 ± √(9 + 160)) / (-10)

x = (3 ± √169) / (-10)

x = (3 ± 13) / (-10)

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (3 + 13) / (-10) = 16 / (-10) = -8/5 = -1.6
2. x = (3 - 13) / (-10) = -10 / (-10) = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -1.6 и x = 1.