Question

Сума двох чисел дорівнює 45 . Знайти ці числа якщо 60% одного з них дорівнює 75% другого Рішення системою рівнянь

Answer 1

Ответ:

25, 20

Объяснение:

x+y=45

60x=75y

y=45-x

60x=75(45-x)

y=45-x

60x=3375-75x

y=45-x

135x=3375

y=45-x

x=25

x=25

y=20

Answer 2

Позначимо перше число як x, а друге число як y.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

1. x + y = 45 (Сума двох чисел дорівнює 45)
2. 0.6x = 0.75y (60% одного числа дорівнює 75% іншого)

Для розв'язку системи рівнянь можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації. Давайте застосуємо метод елімінації:

1. Перепишемо друге рівняння, щоб отримати співвідношення між x та y:

0.6x = 0.75y

2. Поділимо обидві сторони на 0.6 (щоб отримати коефіцієнт y порядку 1):

x = (0.75y) / 0.6

x = (5/4)y

3. Підставимо отримане значення x у перше рівняння:

(5/4)y + y = 45

4. Знайдемо спільний знаменник і скоротимо коефіцієнти:

(5y + 4y) / 4 = 45

9y / 4 = 45

5. Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися знаменника:

9y = 180

6. Розділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення y:

y = 180 / 9

y = 20

7. Знайдемо значення x, підставивши знайдене значення y у одне з рівнянь:

x = (5/4) * 20

x = 25

Таким чином, перше число x дорівнює 25, а друге число y дорівнює 20.