Question

Найдите сумму первых 40 членов арифметической прогрессии (аn) если a1=3 a40=22​

Answer 1

$s_{n} = \frac{a _{1} + a_{n}}{2} \times n$

Answer 2

Ответ: 500

Надо сложить первый и последний член , разделить на два и умножить на количество членов.

Answer 3

Для нахождения суммы первых 40 членов арифметической прогрессии (ан) с известными первым (a1) и 40-м (a40) членами, нам понадобится формула для суммы членов арифметической прогрессии.

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - n-й член арифметической прогрессии, a1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность между соседними членами арифметической прогрессии.

Также, для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, используем формулу:

Sn = (n / 2) * (a1 + an),

где: Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии.

Мы уже знаем a1 и a40:

a1 = 3, a40 = 22.

Теперь, чтобы найти разность d, используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a40 = a1 + (40 - 1) * d, 22 = 3 + 39 * d.

Теперь найдем значение d:

d = (22 - 3) / 39, d = 19 / 39.

Теперь, чтобы найти сумму первых 40 членов, используем формулу для Sn:

S40 = (40 / 2) * (a1 + a40), S40 = 20 * (3 + 22), S40 = 20 * 25, S40 = 500.

Таким образом, сумма первых 40 членов арифметической прогрессии равна 500.