Question

Упростите (sin a+cos a)^2

Answer 1

Ответ:

1+sin2a

Объяснение:

sin^2 a+2sinacosa+cos^2 a= 1+sin2a

Answer 2

Для упрощения выражения (sin a + cos a)^2, раскроем скобки, используя формулу для квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применяем формулу к нашему выражению:

(sin a + cos a)^2 = (sin a)^2 + 2(sin a)(cos a) + (cos a)^2

Теперь замечаем, что (sin a)^2 + (cos a)^2 = 1 (тождество тригонометрии), поэтому выражение упрощается до:

(sin a + cos a)^2 = 1 + 2(sin a)(cos a)

Итак, упрощенное выражение: 1 + 2(sin a)(cos a).