Question

Помогите решить линейное уравнение │x+2│+│x-1│=0

Answer 1

Відповідь: корней нет

Пояснення: фото

Answer 2

Для решения линейного уравнения │x + 2│ + │x - 1│ = 0, мы должны выяснить, при каких значениях переменной x левая часть уравнения равна нулю.

Заметим, что абсолютное значение никогда не может быть отрицательным, поэтому для любого значения аргумента внутри абсолютных значений их значения всегда будут неотрицательными.

Теперь рассмотрим два случая:

1. x + 2 ≥ 0 и x - 1 ≥ 0 В этом случае, оба абсолютных значения равны своим аргументам. │x + 2│ = x + 2 │x - 1│ = x - 1

   Подставим в уравнение: (x + 2) + (x - 1) = 0 Раскроем скобки: 2x + 1 = 0 Выразим x: 2x = -1 x = -1/2

2. x + 2 ≥ 0 и x - 1 < 0 В этом случае, первое абсолютное значение равно своему аргументу, а второе абсолютное значение равно отрицанию своего аргумента. │x + 2│ = x + 2 │x - 1│ = -(x - 1)

   Подставим в уравнение: (x + 2) - (x - 1) = 0 Упростим: x + 2 - x + 1 = 0 3 ≠ 0

   Это уравнение не имеет решений, так как левая часть никогда не будет равна нулю при любых значениях x из данного случая.

Таким образом, единственным решением уравнения │x + 2│ + │x - 1│ = 0 является x = -1/2.