Question

6tg120°×sin(-240°)×cos180°

Answer 1

Смотря по последовательности действий:

1. Вычисляем, используя таблицу значений тригонометрических функций.

2. Вычисляем, сокращаем дробь. 6 и 2 в знаменателе сокращаем на 2, получается 3 перед корнем.

3. Вычисляем произведение. При умножении квадратного корня из некоторого выражения на себя результатом является данное выражение.

4. Умножаем числа и получаем результат.

Answer 2

To solve the expression, let's break it down step by step:

1. Evaluate sin(-240°): The sine function is an odd function, which means sin(-x) = -sin(x). So, sin(-240°) = -sin(240°).

2. Evaluate cos(180°): The cosine function is an even function, which means cos(-x) = cos(x). So, cos(180°) = cos(-180°).

Now, let's calculate each part:

1. sin(240°) = sin(240°) ≈ 0.866
2. cos(180°) = cos(-180°) = -1

Now, we have the following expression:

6 * tg(120°) * (-sin(240°)) * cos(180°)

tg(120°) is the tangent of 120 degrees. To find it, we can use the identity: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

3. tg(120°) = sin(120°) / cos(120°) ≈ (√3 / 2) / (-1/2) = -√3

Now, let's put all the values together and solve the expression:

6 * (-√3) * (-sin(240°)) * cos(180°)

Now, plug in the values:

6 * (-√3) * (-0.866) * (-1)

Finally, multiply the numbers:

6 * √3 * 0.866 * (-1)

The result is approximately:

-9.917

So, 6tg(120°) × sin(-240°) × cos(180°) ≈ -9.917.