Question

Прямая у = 4х + 8 параллельна касательной к функции у = х^2 - 5x + 7. Найдите абциссу точки касания

Answer 1

У=4х+8;|| касательной функции

у=х²-5х+7;х0=?
у'=2х-5
у'(х0)=2х0-5
к=4=2х0-5
2х0=9
х0=9/2=4,5
ответ абцисс точка касания 4,5

Answer 2

Для того чтобы прямая у = 4х + 8 была параллельна касательной к функции у = х^2 - 5x + 7, их наклоны должны быть равны. Касательная к функции в заданной точке имеет наклон равный производной функции в этой точке.

Таким образом, нам нужно найти точку, в которой производная функции у = х^2 - 5x + 7 равна 4.

1. Найдем производную функции у = х^2 - 5x + 7: y' = d/dx (x^2 - 5x + 7) = 2x - 5.

2. Теперь приравняем производную к 4 и найдем соответствующее значение абсциссы точки касания: 2x - 5 = 4.

3. Решим уравнение: 2x = 4 + 5, 2x = 9, x = 9 / 2, x = 4.5.

Таким образом, абсцисса точки касания равна 4.5.