Question

Помогите пожалуйста, очень срочно!) .Известно, что X1 и X2 - корни уравнения. х²+12х-4=0. Не решая уравнения найдите значение выражения X1² + Х2² ​

Answer 1

Ответ: 152.

Объяснение:

Для начала самостоятельно убедитесь в том, что квадратное уравнение имеет действительные корни. В данном случае подсказка: имеет корни, значит можем применять теорему Виета

x₁ + x₂ = -12

x₁x₂ = -4

x₁² + x₂² = (x₁+x₂)² - 2x₁x₂ = (-12)² - 2 · (-4) = 152

Answer 2

Ответ:

Объяснение:х²+12х-4=0

х₁*х₂=-4

х₁+х₂=-12

х₁²+х₂²+2х₁*х₂-2х₁*х₂=(х₁+х₂)²-2х₁х₂=144+8=152

Answer 3

Конечно, я помогу! Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Виета для квадратного уравнения.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями X1 и X2, формулы Виета утверждают:

X1 + X2 = -b/a X1 * X2 = c/a

В данном уравнении, у нас a = 1, b = 12 и c = -4.

Итак, мы имеем:

X1 + X2 = -12/1 = -12 X1 * X2 = -4/1 = -4

Теперь нам нужно найти значение X1^2 + X2^2. Мы можем воспользоваться следующим равенством:

(X1^2 + X2^2) = (X1 + X2)^2 - 2X1X2

Подставим значения, которые мы уже нашли:

(X1^2 + X2^2) = (-12)^2 - 2*(-4) (X1^2 + X2^2) = 144 + 8 (X1^2 + X2^2) = 152

Таким образом, значение выражения X1^2 + X2^2 равно 152.