Question

2y^2 - 8y - 4 =0 погомите пожалуйста!

Answer 1

$2 {y}^{2} - 8y - 4 = 0 \\ d = {8}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 4) = 64 + 32 = 96 \\ y_{1} = \frac{8 + \sqrt{96} }{2 \times 2} = \frac{8 + 4 \sqrt{6} }{4} = \frac{4(2 + \sqrt{6}) }{4} = 2 + \sqrt{6} \\ y_{2} = \frac{8 - \sqrt{96} }{2 \times 2} = \frac{8 - 4 \sqrt{6} }{4} = \frac{4(2 - \sqrt{6}) }{4} = 2 - \sqrt{6}$

Answer 2

Конечно, я помогу решить данное квадратное уравнение. Чтобы найти значения переменной "y", используем метод решения квадратных уравнений. Формула для нахождения корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном уравнении a = 2, b = -8 и c = -4. Подставим значения в формулу:

$y = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4)}}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 32}}{4}$

$y = \frac{8 \pm \sqrt{96}}{4}$

$y = \frac{8 \pm 4\sqrt{6}}{4}$

Теперь найдем два значения "y":

1. Когда берем знак "+" перед 4√6:

$y_1 = \frac{8 + 4\sqrt{6}}{4} = 2 + \sqrt{6}$

2. Когда берем знак "-" перед 4√6:

$y_2 = \frac{8 - 4\sqrt{6}}{4} = 2 - \sqrt{6}$

Итак, корни уравнения 2y^2 - 8y - 4 = 0 равны $y_1 = 2 + \sqrt{6}$ и $y_2 = 2 - \sqrt{6}$.