Question

Y= Под корнем 4x-8/3-6x найдите область определения функции

Answer 1

Объяснение:

$y = \sqrt{ \frac{4x - 8}{3 - 6x} } \\ \frac{4x - 8}{3 - 6x} \geqslant 0 \\ x = 2 \\ x = \frac{1}{2}$

___-__1/2____+__2___-____

[1/2;2]

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменных, при которых функция имеет смысл и не делит на ноль.

В данном случае, функция задана следующим образом: $Y = \sqrt{\frac{4x-8}{3-6x}}$

Чтобы избежать деления на ноль в знаменателе корня, необходимо, чтобы $3-6x \neq 0$.

Решим уравнение $3-6x = 0$ для нахождения точки, в которой функция становится неопределенной:

$3 - 6x = 0$ $6x = 3$ $x = \frac{3}{6}$ $x = \frac{1}{2}$

Таким образом, функция не определена при $x = \frac{1}{2}$.

Область определения функции - это все значения $x$, за исключением $x = \frac{1}{2}$.

Таким образом, область определения функции Y будет следующим интервалом: $(-\infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$