Question

Преобразуйте выражения (5x^-1/3y^-2)^-2*15x^3y

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Для преобразования данного выражения, давайте сначала разберемся с отрицательными показателями степеней и применим правила алгебры для упрощения.

Выражение: (5x^(-1/3)y^(-2))^(-2) * 15x^3y

1. Работа с отрицательными степенями: a) Для x^(-1/3) применим правило x^(-n) = 1/x^n, где n - положительное число: x^(-1/3) = 1/(x^(1/3))

b) Аналогично, для y^(-2) применим правило y^(-n) = 1/y^n: y^(-2) = 1/(y^2)

После применения правил, выражение будет выглядеть следующим образом: (5 * (1/(x^(1/3))) * (1/(y^2)))^(-2) * 15x^3y

2. Упрощение внутри скобок: a) (1/(x^(1/3)))^(-2) = (x^(1/3))^2 = x^(2/3)

Теперь выражение выглядит так: (5 * x^(2/3) * (1/(y^2)))^(-2) * 15x^3y

3. Работа с обратными степенями: a) (1/(y^2))^(-2) = (y^2)^2 = y^4

Теперь выражение примет вид: (5 * x^(2/3) * y^4)^(-2) * 15x^3y

4. Возводим в квадрат всю скобку: (5 * x^(2/3) * y^4)^(-2) = 1 / (5 * x^(2/3) * y^4)^2 = 1 / (25 * x^(4/3) * y^8)

Теперь выражение станет: (1 / (25 * x^(4/3) * y^8)) * 15x^3y

5. Умножаем числитель и знаменатель на 15: (15x^3y) / (25 * x^(4/3) * y^8)

6. Упрощаем дробь путем вычитания степеней x и y: 15x^(3 - 4/3) * y^(1 - 8) = 15x^(5/3) * y^(-7)

Таким образом, окончательное преобразованное выражение будет: 15x^(5/3) * y^(-7)