Question

Помогите!Sos!Решить уравнение cos *Пx/6=корень из 2/2 В ответ запишите наименьший положительный корень.Очень срочно нужен ответ

Answer 1

cos пх/6 = √2 / 2

пх/6 = п/4 + 2пк; к∈Z              пх/6 = -п/4 + 2пк; к∈Z

умножим оба уравнения на 6/п и получим

х = 1,5 + 12к                                х= -1,5 + 12к

Теперь найдем наименьший положительных корень

х = 1,5 + 12к                                х= -1,5 + 12к

к=0, то х=1,5                              к=0, то х=-1,5

Значит наименьший положительный корень уравнения х=1,5

Answer 2

Для решения уравнения cos(x/6) = √2/2, следует заметить, что √2/2 соответствует значению cos(π/4). Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

cos(x/6) = cos(π/4).

Используя тригонометрическую тождественную формулу cos(a) = cos(b), мы можем записать:

x/6 = π/4 + 2πk, где k - целое число.

Теперь, чтобы найти наименьший положительный корень, найдем наименьшее значение k, которое удовлетворяет условию. Поскольку мы хотим положительный корень, то k должно быть неотрицательным.

x/6 = π/4 + 2π * 0, x/6 = π/4, x = 6 * π/4, x = 3π/2.

Наименьший положительный корень уравнения cos(x/6) = √2/2 равен 3π/2.