Question

Найдите производную функции. 1) f(x)=5ctg^2x*tg3x2) g(x)=4/x+23) f(x)=cosx+sinx+п​4) f(х)=cos(3-2x)

Answer 1

Ответ:

cos(3-2x)'=-sin(3-2x)*(-2)=2sin(3-2x)

насчет первого

вы уверены,что правильно записали?

уж больно сложно решить

Answer 2

Для нахождения производной данных функций, воспользуемся правилами дифференцирования. Обозначим ctg(x) как cot(x), чтобы упростить запись. Также, используем запись tg(x) для тангенса и cot(x) для котангенса.

1. f(x) = 5cot^2(x) * tg(3x)

Используем правила дифференцирования для произведения и композиции функций:

f'(x) = [5 * 2 * cot(x) * (-csc^2(x))] * tg(3x) + 5cot^2(x) * [1 * sec^2(3x) * 3]

Упростим:

f'(x) = -10cot(x)csc^2(x)tg(3x) + 15cot^2(x)sec^2(3x)

2. g(x) = 4/x + 2

Используем правила дифференцирования для сложения и деления:

g'(x) = [4 * (-1/x^2)] + 0

Упростим:

g'(x) = -4/x^2

3. f(x) = cos(x) + sin(x)

Используем правила дифференцирования для суммы:

f'(x) = -sin(x) + cos(x)

4. f(x) = cos(3 - 2x)

Используем правило дифференцирования для композиции функций:

f'(x) = -sin(3 - 2x) * (-2)

Упростим:

f'(x) = 2sin(3 - 2x)

Помните, что эти производные верны для всех значений x, в которых функции определены.