Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=√3cosx в точке с абциссой х0=п

Answer 1

1)y'= -✓3sin x

2)y'(π) = k = 0

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = √3cos(x) в точке с абсциссой x0 = π, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y = √3cos(x).
2. Подставьте x = π в полученное выражение для производной, чтобы найти значение производной в точке x0 = π.
3. Полученное значение производной будет являться угловым коэффициентом касательной к графику функции в точке x0 = π.

Шаг 1: Найдем производную функции y = √3cos(x).

Производная cos(x) равна -sin(x). Для нашей функции y = √3cos(x) производная будет:

y' = d/dx (√3cos(x)) = (√3) * d/dx (cos(x)) = - (√3)sin(x)

Шаг 2: Подставим x = π в полученное выражение для производной.

y'(π) = - (√3)sin(π)

Заметим, что sin(π) = 0, поэтому угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0 = π будет равен:

y'(π) = 0

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = √3cos(x) в точке с абсциссой x0 = π равен 0.