Question

Решите уравнения 2cosx+3sinx=0

Answer 1

Ответ:

поделим обе части на cosx  

2 + 3tgx = 0  

tgx = -2/3  

x = arctg (-2/3)

Объяснение:

Answer 2

Воспольщуемся методом введения дополнительного угла: sqrt(2²+3²)＝sqrt(13). Пусть sin a ＝2/sqrt(13), cos a ＝＝3/sqrt(13). Тогда применяя формулу синуса суммы, получаем sin(x+a)＝0. Тогда решениями будет x+a＝pi*k, k целое число. Угол а запигем через обратные тригонометрические функции, итого ответ x＝-arcsin(2/sqrt(13))+pi*k, k целое

Answer 3

Для решения уравнения 2cos(x) + 3sin(x) = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых это уравнение выполняется.

Давайте попробуем решить его:

2cos(x) + 3sin(x) = 0

Мы можем переписать sin(x) в виде cos(x) с помощью тригонометрической тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

2cos(x) + 3(√(1 - cos^2(x))) = 0

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(2cos(x))^2 + (3(√(1 - cos^2(x))))^2 = 0

Упростим:

4cos^2(x) + 9(1 - cos^2(x)) = 0

Теперь раскроем скобки:

4cos^2(x) + 9 - 9cos^2(x) = 0

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

4cos^2(x) - 9cos^2(x) + 9 = 0

-5cos^2(x) + 9 = 0

Теперь разделим обе стороны на -5:

cos^2(x) = -9/5

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, потому что квадрат косинуса не может быть отрицательным.

Таким образом, уравнение 2cos(x) + 3sin(x) = 0 не имеет решений в действительных числах.