Question

Исследовать функцию на четность Заранее спасибо t=3/x^4+7|x|+x^2

Answer 1

t = 3/x⁴ + 7|x| + x²

1) D(t) = (-∞; 0)U(0; ∞) - область определения симметрична относительно начала координат.

2) t(-x) = 3/(-x)⁴ + 7|-x| + (-x)² = 3/x⁴ + 7|x| + x² = t(x)

t(-x) = t(x) - данная функция чётная.

Answer 2

Для исследования функции на четность, необходимо проанализировать её поведение при замене переменной на её отрицание (-x) и сравнить полученное выражение с исходной функцией.

Дана функция: t(x) = 3/x^4 + 7|x| + x^2

Шаг 1: Подставим вместо x значение -x и получим новую функцию:

t(-x) = 3/(-x)^4 + 7|-x| + (-x)^2 t(-x) = 3/x^4 + 7|x| + x^2

Шаг 2: Сравним полученную функцию t(-x) с исходной функцией t(x).

t(x) = t(-x)

Полученное выражение показывает, что функция t(x) равна своему отражению относительно оси y (y-оси), что является определением четной функции.

Таким образом, функция t(x) является четной функцией.