Question

-6(2+a)(2-a)+(5-a)^2-a(7a-1)=0 решить уравнение

Answer 1

-6(2+a)(2-a)+(5-a)^2-a(7a-1)=0
-6(4-a^2)+25-10a+a^2-7a^2+a=0
-24+6a^2+25-10a+a^2-7a^2+a=0
1+0-9a=0
1-9a=0
-9a=-1
$a = \frac{1}{9}$
или

a=0,1

или

$a = 3 {}^{ - 2}$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: -6(2+a)(2-a) = -6(4 - a^2) = -24 + 6a^2 (5 - a)^2 = (5 - a)(5 - a) = 25 - 10a + a^2 -a(7a - 1) = -7a^2 + a

2. Подставим обратно в исходное уравнение: -24 + 6a^2 + 25 - 10a + a^2 - 7a^2 + a = 0

3. Сгруппируем по степеням переменной "a": (6a^2 + a^2 - 7a^2) + (-10a + a) - 24 + 25 = 0 0 - 9a^2 - 9a + 1 = 0

4. Перенесем все в одну сторону: -9a^2 - 9a + 1 = 0

5. Для решения квадратного уравнения, воспользуемся квадратным уравнением: a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

   Где a = -9, b = -9 и c = 1: a = (9 ± √((-9)^2 - 4(-9)(1))) / 2(-9) a = (9 ± √(81 + 36)) / -18 a = (9 ± √117) / -18

6. Найдем два возможных значения "a": a₁ = (9 + √117) / -18 ≈ -0.363 a₂ = (9 - √117) / -18 ≈ 1.363

Таким образом, уравнение имеет два корня: a₁ ≈ -0.363 и a₂ ≈ 1.363.