Question

Найдите длинну медианы треугольника АВС, проведенную из вершин В, если А(4;0;-2), В(-16;8;-18), С(2;-4;-6).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:1) находим координаты т.М(х;у;z)-- середины АС:

Х=(4+2)/2=3, y=(0-4)/2=-2,z=(-2-6)/2=-4.    M(3;-2;-4)

2)Длина медианы  ВМ=√(-16-3)²+(8+2)²+(-18+4)²  =√19²+10²+14² =√361+100+196 =√657.

Answer 2

Чтобы найти длину медианы треугольника АВС, проведенной из вершины В, нам нужно сначала найти середину стороны АС, а затем найти расстояние между вершиной В и найденной серединой.

Шаг 1: Найдем середину стороны АС. Для этого используем формулу нахождения середины отрезка между двумя точками:

Середина М(x, y, z) между точками P₁(x₁, y₁, z₁) и P₂(x₂, y₂, z₂) находится по формулам: x = (x₁ + x₂) / 2 y = (y₁ + y₂) / 2 z = (z₁ + z₂) / 2

Точки А(4;0;-2) и С(2;-4;-6), следовательно: x = (4 + 2) / 2 = 3 y = (0 - 4) / 2 = -2 z = (-2 - 6) / 2 = -4

Середина стороны АС имеет координаты М(3, -2, -4).

Шаг 2: Найдем длину медианы из вершины В в точку М. Для этого используем формулу для расстояния между двумя точками:

Длина медианы ВМ равна: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Точка В(-16;8;-18) и М(3, -2, -4), следовательно: x₂ - x₁ = 3 - (-16) = 19 y₂ - y₁ = -2 - 8 = -10 z₂ - z₁ = -4 - (-18) = 14

Теперь вычислим длину медианы:

Длина медианы ВМ = √(19² + (-10)² + 14²) Длина медианы ВМ = √(361 + 100 + 196) Длина медианы ВМ = √657 Длина медианы ВМ ≈ 25.63

Ответ: Длина медианы треугольника АВС, проведенной из вершины В, примерно равна 25.63.